単位系の数学的構造について#
単位系は単なる単位の集まりではない. まず, 少数の単位を基本単位として選定し, 他の単位は基本単位の組み合わせ(積, 商, べき) として表すことで, 多くの種類の単位を系統的, 構造的に整理することを目指すものである. 基本単位以外の単位を, 組立単位または誘導単位とよぶ. 基本単位として, 何を, いくつ, 選ぶかということに関しては自由度がある. このように単位系には多様性があるので, 単位系相互の比較を行う必要がある. ここでは, 数理的アプローチによって, 単位系の機能, 異なる単位系の関係を明らかにするとともに, 基本単位の選定が持つ意味について考察する. (まだ細かいところに問題がある暫定バージョンです。) pdf