レビ・チビタの記号#
\(i, j, k = 1,2,3\) に対して
\[\begin{align*}
\epsilon_{ijk} =
\begin{cases}
{\color{red} 1} & (i,j,k \text{がサイクリック})
\\
{\color{green} -1} & (i,j,k \text{が反サイクリック})
\\
0 & (\text{その他})
\end{cases}
\end{align*}\]
27個の要素のうち, \(\color{red} 1\) と \(\color{green}-1\) はそれぞれ3個しかない.